题目内容
【题目】给出下列说法:
①若直线
平行于平面
内的无数条直线,则
;
②若直线
在平面
外,则
;
③若直线
,直线
平面
,则
;
④若直线
,直线
平面
,则直线
平行于平面
内的无数条直线.
其中正确说法的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
若直线
与平面
内的无数条直线平行,但
可能在平面
内,所以
不一定平行于
;
若直线
在平面
外,包括两种情况:
和
与
相交,所以
和
不一定平行;
若直线
,
,只能说明
和
无公共点,但
可能在平面
内,所以
不一定平行于平面
;
若
,
,所以
或
,所以
与平面
内的无数条直线平行.
即得解.
对于①,虽然直线
与平面
内的无数条直线平行,但
可能在平面
内,所以
不一定平行于
,所以错误;
对于②,因为直线
在平面
外,包括两种情况:
和
与
相交,所以
和
不一定平行,所以错误;
对于③,因为直线
,
,只能说明
和
无公共点,但
可能在平面
内,所以
不一定平行于平面
,所以错误;
对于④,因为
,
,所以
或
,所以
与平面
内的无数条直线平行,所以正确.
综上,正确说法的个数为1.
故选:A
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