题目内容
若多项式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=
a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+…+a2015= ．
a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，则a1+a3+…+a2015=
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：根据等式，确定a1=-2000×2001+2001×2000=0，a3=0，a5=0，…，即可得出结论．
解答：
解：根据（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）
=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，
可得a1=-2000×2001+2001×2000=0，a3=0，a5=0，…，
所以a1+a3+a5+…+a2011+a2013+a2015=0，
故答案为：0．
=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，
可得a1=-2000×2001+2001×2000=0，a3=0，a5=0，…，
所以a1+a3+a5+…+a2011+a2013+a2015=0，
故答案为：0．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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若实数x，y满足
，则
的取值范围为（ ）
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| y+1 |
| x+1 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[-
| ||||
D、[
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要从已编号（1～360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（ ）
| A、355 | B、356 |
| C、357 | D、358 |