题目内容
椭圆
+
=1（y≥0）绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为 ．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
考点：定积分的简单应用
专题：导数的综合应用
分析：利用定积分在几何中的应用解答；所求为2
4π(1-
)dx．
| ∫ | 3 0 |
| x2 |
| 9 |
解答：
解：旋转体的体积为V=2
4π(1-
)dx=8π
=16π；
故答案为：16π．
| ∫ | 3 0 |
| x2 |
| 9 |
(x-
| 3 0 |
故答案为：16π．
点评：本题考查了定积分的应用；将f（x）旋转得到几何体的体积为π
(f(x))2dx．
| ∫ | b a |
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相关题目
对任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，则m的取值范围是（ ）
| A、m＜2 | B、m≤2 |
| C、m＞2 | D、m≥2 |
“ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
如图，正△ABC的边长为2，P、Q分别在边AB、AC上运动，且线段PQ将△ABC的面积二等分，求线段PQ长的取值范围．已知α，β∈（
，π），sin
+cos
=
，sin（α-β）=-
，则cosβ的值为（ ）
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
| α |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|