若M为抛物线y=2x2第一象限上的点.且M到焦点的距离为$\frac{1}{4}$.则M的坐标为$({\frac{1}{4}.\frac{1}{8}})$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若M为抛物线y=2x²第一象限上的点，且M到焦点的距离为$\frac{1}{4}$，则M的坐标为$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$．

分析求得抛物线的焦点坐标，由抛物线的焦点弦公式，即可求得y₀，代入抛物线方程，即可求得M点坐标．

解答解：抛物线标准方程x²=$\frac{1}{2}$y，即2p=$\frac{1}{2}$，则p=$\frac{1}{4}$，$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{8}$，则焦点F（0，$\frac{1}{8}$），
由M（x₀，y₀）到焦点的距离d=y₀+$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{4}$，即y₀=$\frac{1}{8}$，
则x₀²=$\frac{1}{2}$y₀，解得x₀=±$\frac{1}{4}$，
由M在第一象限，则x₀=$\frac{1}{4}$，
M的坐标为$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$，
故答案为：$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{8}}）$．

点评本题考查抛物线的简单几何性质，抛物线的焦点弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

小学同步学考优化设计小超人作业本系列答案

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积和表面积．

13．若角θ满足条件sinθcosθ＜0，且cosθ-sinθ＜0，则θ在（　　）

10．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}，\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}，\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}，…$，若$\sqrt{6+\frac{a}{b}}=6\sqrt{\frac{a}{b}}，（a，b∈R）$，则a+b=41．

17．若（x²-1）+（x+1）i是纯虚数，则实数x的值是（　　）

7．

为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表：

序号（i）	分组（分数）	组中值（Gi）	频数（人数）	频率（Fi）
1	[60，70）	65	①	0.10
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.20
4	[90，100）	95	④	⑤
合计			50	1