题目内容
【题目】有一种特别列车，沿途共有
个车站（包括起点与终点），因安全需要，规定在同一车站上车的旅客不能在同一车站下车。为了保证上车的旅客都有座位（每位旅客一个座位），则列车至少要安排（）个座位。
A. 
B. 100 C. 110 D. 120
【答案】B
【解析】
考察列车在第
站出发时所需要的座位数.
对于固定的
，在第
站上车的旅客中，当列车通过第站时仍然留在车上的至多有
人，这是因为同在第站上车要在不同的车站下车，而后面只有个站.
注意到
，于是，列车在第站出发时最多需要
个座位.
当取遍
时的值分别为
故列车有
个座位就足够了.
另外，当第
站上人时，前
个站上车的旅客在后面每个站都分别有一个人下车，于是，当列车从第站出发时，车上有旅客
人，这时列车需要个座位.
综上所述，列车至少要安排个座位.
故答案为：B
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