题目内容
【题目】在四棱锥P-ABCD中,ABCD为梯形,AB//CD,BC⊥AB,AB=2,BC=
,CD=PC=
。
(I)点E在线段PB上,满足CE//平面PAD,求的值。
(II)已知AC与BD的交点为M,若PM=1,且平面PAC⊥平面ABCD,求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
【答案】(Ⅰ)2;(Ⅱ).
【解析】
(I)延长交于点
,根据线面平行的性质定理,证得
,由此得到
是
中点,即有
.(II)在直角梯形
中证得
,根据勾股定理证得
,即证得
. 作
交
于
,可得
为
的平面角,解直角三角形求得
的余弦值.
(Ⅰ)延长交于点
,则
,故
是
的中点.
则是平面
与平面
的交线,
由平面
,则
∴为
中点,∴
.
(Ⅱ)在梯形中,
,
,
且,
∴
∵,∴
,
故
∴,∴
且,
又,
可得,∴
作交
于
,连接
.由于
,则
平面
,则
,
可得为
的平面角,且
,
∴.
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试销价 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
产品销量 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
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的线性回归方程
,并预测4月6日的产品销售量
;
(2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式:
其中
,