题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程为
,曲线
:
(
为参数,
),在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
:
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
有公共点,且直线
与曲线
的交点
恰好在曲线
与
轴围成的区域(不含边界)内,求
的取值范围.
【答案】(1),
;(2)
【解析】
(1)消去参数,即可得到曲线的普通方程,根据极坐标与直角坐标的互化公式,即可化简得到曲线
的直角坐标方程.
(2)根据直线与曲线
有公共点,解得
,再联立方程组
,求得点
的坐标,根据点
在曲线
内,列出不等式组,即可求解。
(1)曲线的普通方程为
,
曲线的直角坐标方程为
.
(2)直线与曲线
有公共点,则圆心
到直线
的距离为
,
故,解得
.
由,得
,即
,
又点在曲线
内,所以
,解得
.
综上,的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有下列结论:
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 5 | 2 | 8 | 9 | |
2 | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 |
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定.
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的编号为( )
A.①③B.①④C.②③D.②④