题目内容
若△ABC的三顶点是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）且△ABC的内部及边界所有点均在3x+y≥2表示的区域内，则a的取值范围为 ．
考点：二元一次不等式（组）与平面区域
专题：不等式的解法及应用
分析：根据二元一次不等式表示平面区域以及点与不等式的关系即可得到结论．
解答：
解：若△ABC的内部及边界所有点均在3x+y≥2表示的区域内，
则只要满足△ABC的三顶点是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）满足3x+y≥2即可，
即
，
即
，
解得a≥1，
故答案为：[1，+∞）
则只要满足△ABC的三顶点是A（a，a+1），B（a-1，2a），C （1，3）满足3x+y≥2即可，
即
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即
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解得a≥1，
故答案为：[1，+∞）
点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，比较基础．
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