题目内容
函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
，
]上的最大值为
，则ω的值是 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 2 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：先求ωx的取值范围，根据已知可得
≥
，从而确定ω的值．
| ωx |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵x∈[-
，
]，
∴ωx∈[-
，
]，
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
，
]上的最大值是
，
∴
≥
，
∴ω≥1，
∵其四分之一周期≥
，可求得ω≤
，
∴ω的值只能是1．
故答案为：1．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴ωx∈[-
| ωx |
| 3 |
| ωx |
| 4 |
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴
| ωπ |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴ω≥1，
∵其四分之一周期≥
| π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴ω的值只能是1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查正弦函数的图象、正弦函数的定义域和值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一个周期的图象如图．设tanα=
（1+m），tan（-β）=
（tanα•tanβ+m），且α、β为锐角，则cos（α+β）的值为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜