题目内容
11．已知公差不为0的等差数列{an}，若a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，则a1=1，an=2n-1．分析 设等差数列{an}的公差为d≠0，由a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，可得a22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），解得a1，d即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d≠0，∵a2+a4=10，且a1、a2、a5成等比数列，
则2a1+4d=10，
a22=a1a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），
解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
故答案为：1，an=2n-1．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
对于任意
恒成立； 
，如果命题“
为真，
为假”，求实数
的取值范围．
如图边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是CC1，B1C1的中点，
6．抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线的距离等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
3．
如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$） | C． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{2}$） |
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$，O为坐标原点，M为长轴的一个端点，若在椭圆上存在点N，使ON⊥MN，则离心率e的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | B． | $（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | C． | $（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$ | D． | $（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$ |