题目内容
6．设复数z满足$z+2\overline z=3-i$（i为虚数单位），则z=1+i．分析 设z=x+yi，则$\overline{z}=x-yi$代入$z+2\overline{z}$，再由复数相等的充要条件，即可得到x，y的值，则答案可求．
解答 解：设z=x+yi，∴$\overline{z}=x-yi$．
则$z+2\overline{z}$=x+yi+2（x-yi）=3-i，即3x-yi=3-i，
∴x=1，y=1，因此，z=1+i．
故答案为：1+i．
点评 本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$在区间（a，a+$\frac{2}{3}$）（a＞0）上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{2}{3}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面积为$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，侧面积为36；