题目内容
已知点（x，y）满足
，则u=y-x的最小值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答：
解：由u=y-x得y=x+u，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点B（1，0）时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小．
将B（1，0）代入目标函数z=y-x，
得z=0-1=-1．
故答案为：-1．
解：由u=y-x得y=x+u，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点B（1，0）时，直线y=x+z的截距最小，
此时z也最小．
将B（1，0）代入目标函数z=y-x，
得z=0-1=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
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