题目内容
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于
特征值1的一个特征向量为α2＝ ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
已知平面向量，向量，向量. 若，则实数的值为 ．
在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
在等差数列中，为其前n项的和，若则 .
已知复数，(i为虚数单位)则复数的实部为 .
（本小题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．
已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，
则 ．
设等比数列的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则 ．
（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项和
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于 ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
，向量
，向量
. 若
，则实数
的值为 ．
，使
，则（ ）
（B）
（D）
中，
为其前n项的和，若
则
.
，(i为虚数单位)则复数
的实部为 .
为等比数列，且
，设等差数列
的前
项和为
，若
，
．
的公比为
（
），前n项和为
，若
，且
与
的等差中项为
，则
．
的前
项和为
，且满足
，
．
的通项公式；
满足
，
，求数列
的前