Question

sin375°sin105°-4cos²22°30′=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：根据诱导公式，二倍角公式求解即可得出：sin15°sin75°-4×

1+cos45°

2

=sin15°cos15°-2-2cos45°=

1

2

×sin30°-2-2cos45°，

解答： 解：sin375°sin105°-4cos²22°30′
=sin15°sin75°-4×

1+cos45°

2

=sin15°cos15°-2-2cos45°
=

1

2

sin30°-2-2×

2

2

=

1

4

-2-

2

=-

7

4

-

2

故答案为：-

7

4

-

2

点评：本题考查了三角函数的性质，诱导公式，二倍角公式的运用，属于容易题，难度不大，关键是计算准确．