Question

求适合下列条件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-

5

（4）cot x=0.8594．

Answer 1

考点：三角函数线,终边相同的角

专题：函数的性质及应用

分析：运用终边相同的角得出（1）x=2kπ-

π

2

，k∈z，（2）x=2kπ-

π

2

，k∈z，（3）x=kπ+arctan（-

5

），k∈z，（4）x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，再写出集合即可．

解答： 解：（1）∵sinx=-1；
x=2kπ-

π

2

，k∈z，
∴x的集合：{x|x=2kπ-

π

2

，k∈z}
（2）∵cosx=0；
∴x=kπ+

π

2

，k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+

π

2

，k∈z}
（3）∵tanx=-

5

，
∴x=kπ+arctan（-

5

），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arctan（-

5

），k∈z}
（4）∵cotx=0.8594．
∴x=kπ+arccot（0.8594），k∈z，
∴x的集合：{x|x=kπ+arccot（0.8594），k∈z}

点评：本题考查了根据三角函数值，求解角的大小，运用终边相同的角解决问题，属于中档题，运用反三角函数表示．