题目内容
5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 2$\sqrt{13}$ |
分析 求出函数的最小正周期，结合余弦函数的图象特征，求得图象上的最高点与最低点的最短距离．
解答 解：函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{π}{3}}$=6，
它的图象上的最高点与最低点的最短距离为$\sqrt{{（\frac{6}{2}）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
故选：C．
点评 本题主要考查余弦函数的周期性以及它的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
15．
在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率（ ）
在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{π}{16}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
16．设向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow{b}$=（b1，b2），定义一种向量运算$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=（a1b1，a2b2），已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{π}{3}$，0），点P（x′，y′）在y=sinx的图象上运动．点Q（x，y）是函数y=f（x）图象上的动点，且满足$\overrightarrow{OQ}=m?\overrightarrow{OP}$+n（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的值域是（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$ | B． | $（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$ | C． | [-1，1] | D． | （-1，1） |
13．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（ ）
| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）＜f（x2） | ||
| C． | f（x1）=f（x2） | D． | 无法比较f（x1）与f（x2）的大小 |
10．已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，函数g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，则g（x）的定义域为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，2] | B． | （-1，+∞） | C． | （-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2） | D． | （-$\frac{1}{2}$，2） |
14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {2} | B． | {2，3} | C． | {3} | D． | {1，3} |
13．直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 0或有无数多个 |