题目内容
13．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若x1＞0，且x1+x2＜0，则（ ）| A． | f（x1）＞f（x2） | B． | f（x1）＜f（x2） | ||
| C． | f（x1）=f（x2） | D． | 无法比较f（x1）与f（x2）的大小 |
分析 由题意可得f（x）在（-∞，0）上单调递减，x2＜-x1＜0，由此可得结论．
解答 解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，
故f（x）在（-∞，0）上单调递减．
若x1＞0，且x1+x2＜0，则 x2＜-x1＜0，
∴f（ x2）＞f（-x1）=f（ x1），
故选：B．
点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
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1．
已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx．
（I）利用“五点法”，列表并画出f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]上的图象；
（II）a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，求△ABC的面积．
已知函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx．（I）利用“五点法”，列表并画出f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]上的图象；
（II）a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，求△ABC的面积．
| x+$\frac{π}{3}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | -$\frac{π}{3}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{7π}{6}$ | $\frac{5π}{3}$ |
| f（x） | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
8．函数f（x）=2x-8的零点是（ ）
| A． | 3 | B． | （3，0） | C． | 4 | D． | （4，0） |
5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 2$\sqrt{13}$ |