在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子.豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆中的概率( )A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{1}{16}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆（如图阴影部分）中的概率（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{π}{16}$

D．

$\frac{1}{16}$

分析设出正方形的边长，求出面积以及内切圆面积的四分之一，利用几何概型求出概率．

解答解：设正方形的边长为2，则面积为4；
圆与正方形内切，圆的半径为1，
所以圆的面积为π，则阴影部分的面积为$\frac{π}{4}$，
所以所求概率为P=$\frac{\frac{π}{4}}{4}$=$\frac{π}{16}$．
故选：C．

点评本题考查了几何概型概率的计算问题，属于基础题．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）满足$f（x）=4f（{\frac{1}{x}}）$，当$x∈[{\frac{1}{4}，1}]$时，f（x）=lnx，若在$[{\frac{1}{4}，4}]$上，方程f（x）=kx有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$[{-4ln4，-\frac{4}{e}}]$

B．

[-4ln4，-ln4]

C．

$[{-\frac{4}{e}，-ln4}]$

D．

$（{-\frac{4}{e}，-ln4}]$

3．已知正实数a，b满足a+b=4，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+3}$的最小值为$\frac{1}{2}$．

10．设函数f（x）=lg（x²+ax-a-1），给出下述命题：
①f（x）有最小值；
②当a=0时，f（x）的值域为R；
③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4；
④a=1时，f（x）的定义域为（-1，0）；
则其中正确的命题的序号是②．

20．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a，b，c，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

	A．	a=30，b=40，A=30°		B．	a=25，b=30，A=150°
	C．	a=8，b=16，A=30°		D．	a=72，b=60，A=135°

7．三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

4．函数f（x）=$\frac{1}{{lg（{a^x}+4{a^{-x}}-k）}}$的定义域为R （常数a＞0，a≠1），则实数k的取值范围为k＜4，且k≠3．

5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）

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