已知a＞1.b＞1.且a$+b=4\sqrt{2}$.则log2a+log2b的最大值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知a＞1，b＞1，且a$+b=4\sqrt{2}$，则log₂a+log₂b的最大值为3．

分析根据对数的运算性质和基本不等式的性质即可求出

解答解：log₂a+log₂b=log₂ab≤log₂（$\frac{a+b}{2}$）²=log₂（2$\sqrt{2}$）²=log₂8=3，当且仅当a=b=2$\sqrt{2}$，
故答案为：3

点评本题考查了对数的运算性质和基本不等式的应用，属于基础题

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19．以下推理是类比推理的个数是（　　）
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④由实数的运算律推出虚数的运算律．

16．某随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.6，则ξ在（0，1）内取值的概率为（　　）

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20．（1）用分析法证明：$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$；
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（ I）试求a₄，b₄；
（ II）试求a_n，b_n．

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）

	A．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]		B．	（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
	C．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）		D．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）