2名男生和3名女生共5名同学站成一排.则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是( )A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析先求出基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$=120，再求出3名女生中有且只有2名女生相邻包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=72，由此能求出3名女生中有且只有2名女生相邻的概率．

解答解：2名男生和3名女生共5名同学站成一排，
基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$=120，
3名女生中有且只有2名女生相邻包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{C}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=72，
∴3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{72}{120}$=$\frac{3}{5}$．
故选：B．

点评本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

练习册系列答案

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	A．	命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
	B．	如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则命题q一定是真命题
	C．	若命题：?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}+1＜0$，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0
	D．	“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“$θ=\frac{π}{6}$”的充分不必要条件

14．设a₁，a₂，…，a_π均为正数，已知两个数的均值定理为：$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}≥\sqrt{{a_1}•{a_2}}$．三个数的均值定理为：$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}}}{3}≥3\sqrt{{a_1}•{a_2}•{a_3}}$．据此写出n个数均值定理：$\frac{{a}_{1}{+a}_{2}{+a}_{3}+…{+a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{•a}_{2}{•a}_{3}…{•a}_{n}}$．

11．设f_n（x）=$\sum_{i=1}^{n}$|x-i|，n∈N*．
（1）解不等式：f₂（x）＜x+1；
（2）求f₅（x）的最小值．

18．已知集合A={x|2^x＞1}，B={x∈N|x＜4}，则A∩B=（　　）

8．已知a＞1，b＞1，且a$+b=4\sqrt{2}$，则log₂a+log₂b的最大值为3．

15．之前国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．根据以上统计图来判断以下说法错误的是（　　）

	A．	2013年农民工人均月收入的增长率是10%
	B．	2011年农民工人均月收入是2205元
	C．	2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高
	D．	小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

12．已知复数z=i（i为虚数单位），则z²⁰¹⁷的共轭复数是（　　）

13．已知函数f（x）=（x-1）sinx+2cosx+x．
（ I）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
（ II）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

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