Question

已知π＜θ＜

3π

2

，cosθ=-

4

5

，则cos

θ

2

=

 

．

Answer 1

考点：半角的三角函数

专题：三角函数的求值

分析：先求得角

θ

2

的范围，从而确定cos

θ

2

的符号，即可由半角公式求值．

解答： 解：∵π＜θ＜

3π

2

，
∴

π

2

＜

θ

2

＜

3π

4

，
∴cos

θ

2

=-

1+cosθ 2

=-

1- 4 5 2

=-

10

10

．
故答案为：-

10

10

．

点评：本题主要考察了半角的三角函数公式的应用，属于基础题．