题目内容
12．设a=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，M={x|x≤$\sqrt{10}$}，给出下列关系：①a⊆M②M?{a}③{a}∈M④{∅}∈{a}⑤2a∉M，其中正确的关系式共有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据元素与集合的关系，用∈符号，集合与集合的关系，用⊆符号，可得结论．
解答 解：∵${（\sqrt{2}+\sqrt{3}）}^{2}$-${（\sqrt{10}）}^{2}$=2$\sqrt{6}$-5=$\sqrt{24}$-$\sqrt{25}$＜0，
故a∈M，
根据元素与集合的关系，用∈符号，集合与集合的关系，用⊆符号，
可得②④⑤正确，
故选：B．
点评 本题考查集合的包含关系判断及应用，比较基础．
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3．若函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=8．
7．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），则cosB的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
4．给出下列命题：
①∁U∅=U②∁UA={x|x∈A}③若S={实数}，A={正实数}，则∁SA={负实数}④若U={1，2，3，4}，A={2，3，4}，则∁UA={1}，其中正确命题的序号是①④．
①∁U∅=U②∁UA={x|x∈A}③若S={实数}，A={正实数}，则∁SA={负实数}④若U={1，2，3，4}，A={2，3，4}，则∁UA={1}，其中正确命题的序号是①④．
1．P：四边形的对角互补，q：四边形内接于圆．那么（ ）
| A． | P是q的充分条件，但不是q的必要条件 | |
| B． | q是P的充分条件，但不是P的必要条件 | |
| C． | P既不是q的充分条件．也不是q的必要条件 | |
| D． | P是q的充分条件，q也是P的充分条件 |