Question

17．关于函数f（x）=|tanx|的性质，下列叙述不正确的是（　　）

• A． f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$
• B． f（x）是偶函数
• C． f（x）的图象关于直线x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）对称
• D． f（x）在每一个区间（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）内单调递增

Answer 1

分析 根据正切函数的性质与性质，结合绝对值的意义，对选项中的命题分析、判断即可．

解答 解：对于函数f（x）=|tanx|的性质，根据该函数的图象知，其最小正周期为π，A错误；
又f（-x）=|tan（-x）|=|tanx|=f（x），所以f（x）是定义域上的偶函数，B正确；
根据函数f（x）的图象知，f（x）的图象关于直线x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）对称，C正确；
根据f（x）的图象知，f（x）在每一个区间（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）内单调递增，D正确．
故选：A．

点评 本题考查了正切函数的图象与性质的意义问题，是基础题目．