题目内容

2．若函数f（x）=x3-3x-a在（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（-2，2）．

分析 判断f（x）在（1，2）上的单调性，利用零点的存在性定理列不等式得出a的范围．

解答 解：f′（x）=3x2-3，
∴当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，即f（x）在（1，2）上为增函数，
∵f（x）在（1，2）上有零点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-a＜0}\\{2-a＞0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2．
故答案为（-2，2）．

点评 本题考查了函数零点的存在性定理，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
12．若对x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，则m的最大值为8．
13．将圆x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．
10．已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．
17．若a为实数，且$\frac{4+ai}{1-i}$=3+i，则a=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．4
7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x
14．如果${（x+\frac{1}{x}）^{2n}}$展开式中，第四项与第六项的系数相等．则其展开式中的常数项的值是（　　）
A．70B．80C．252D．126
11．已知i为虚数单位，若复数z满足z+z•i=2，则z的虚部为（　　）
A．iB．1C．-iD．-1
12．已知点A（-3，4），圆C：（x-1）2+（y-2）2=1，若一光线经过点A并经x轴反射后能经过圆C上的某一点，求入射线与x轴交点的横坐标的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网