题目内容
7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | f（x）=-x2+2 | B． | f（x）=$\frac{2}{x}$ | C． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | D． | f（x）=log2x |
分析 分别判断各选项在（0，+∞）的单调性，进而得到答案．
解答 解：对于A：f（x）=-x2+2是一元二次函数，对称轴是y轴，开口向下，在区间（0，+∞）上是减函数；
对于B：由函数性质可知$f（x）=\frac{2}{x}$在区间（0，+∞）上是减函数；
对于C：$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$的底数大于0小于1，在区间（0，+∞）上是减函数；
对于D：f（x）=log2x在区间（0，+∞）上是增函数．
故选：D．
点评 本题考查基本初等函数的性质，判断的关键是掌握各种函数的图象与性质，属于基础题．
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