题目内容

17．若a为实数，且$\frac{4+ai}{1-i}$=3+i，则a=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．4

分析 利用复数的乘除运算法则，以及复数相等的条件化简求解即可．

解答 解：a为实数，且$\frac{4+ai}{1-i}$=3+i，
可得4+ai=（1-i）（3+i）=4-2i．
可得a=-2．
故选：C．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）4235
销售额y（万元）4926？54
由上表求得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1，当广告费用为3万元时，销售额为（　　）
A．39万元B．38万元C．38.5万元D．39.373万元
8．已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的共轭复数的虚部为（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{i}{10}$D．-$\frac{i}{10}$
5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mln$\sqrt{1+2x}$+mx-2m，m＜0．
（1）当m=-1时，求函数y=f（x）-$\frac{x}{3}$的单调区间；
（2）已知m≤-$\frac{e}{2}$（其中e是自然对数的底数），若存在实数x0∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{e-1}{2}$]，使f（x0）＞e+1成立，求m的范围；
（3）证明：$\sum_{k=1}^n{\frac{8k-3}{{3{k^2}}}}$＞ln$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$（n∈N*）．
12．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（1，2]C．（1，2）D．（0，2]
2．若函数f（x）=x3-3x-a在（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（-2，2）．
9．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-2（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
6．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知a、b∈R，a＞b＞e，（其中e是自然对数的底数），求证：ba＞ab．
7．在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（　　）
A．11B．12C．13D．15

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