题目内容

已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，可得sinC=
csinA
a
=
4
3
5
＞1，即可判断出满足条件的三角形不存在．
解答： 解：由正弦定理可得：
a
sinA
=
c
sinC
，
∴sinC=
csinA
a
=
8×sin60°
5
=
4
3
5
＞1，
因此C不存在．
点评：本题考查了利用正弦定理解三角形，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
4x
2x2+m
在（
1
2
，f（
1
2
））处的切线方程为8x-9y+t=0（m∈N，t∈R）
（1）求m和t的值；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ax+
8
9
在[
1
2
，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．
函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的大致区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线为y=
3
x，右焦点F到x=
a2
c
的距离为
3
2
，求双曲线的方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三角形的面积为
3
，又
cosC
cosB
=
c
2a-b
，则
1
b+1
+
9
a+9
的最大值为
 
．
在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，
π
6
）作曲线C的切线，切线长为（　　）
A、4
B、7
C、2
2
D、3 2
在同一层有一排8间学术研讨室，现要安排4个不同学科的研讨会在这8间研讨室，要求任两个研讨会不相邻的安排方法数为（　　）
A、5B、70C、120D、24
在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
π
4
，曲线C的参数方程为
x=
2
cosθ
y=sinθ
．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=
8
3
，求点M轨迹的直角坐标方程．

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