题目内容
在同一层有一排8间学术研讨室，现要安排4个不同学科的研讨会在这8间研讨室，要求任两个研讨会不相邻的安排方法数为（ ）
| A、5 | B、70 | C、120 | D、24 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：由题意问题等价于4间学术研讨室，形成5个空，插入4个不同学科的研讨室，利用排列知识可得结论．
解答：
解：由题意问题等价于4间学术研讨室，形成5个空，插入4个不同学科的研讨室，故任两个研讨会不相邻的安排方法数为
=120．
故选：C．
| A | 4 5 |
故选：C．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确运用插空法是关键．
练习册系列答案
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设f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．已知五个方程的相异实根个数如下表所述﹕
α为关于f（x）的极大值﹐下列选项中正确的是（ ）
| f（x）-20=0 | 1 | f（x）+10=0 | 1 |
| f（x）-10=0 | 3 | f（x）+20=0 | 1 |
| f（x）=0 | 3 |
| A、0＜α＜10 |
| B、10＜α＜20 |
| C、-10＜α＜0 |
| D、-20＜α＜-10 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，AD∥BC，∠ABC=90°，M是PD的中点，且AD=2AB=2BC=2．