题目内容

已知直线l过点（1，2）且点P（-2，3）到l的距离为3，求l的方程．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程为x=1；当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为kx-y-k+2=0，由点P（-2，3）到l的距离为3，能求出l的方程．
解答： 解：当直线l的斜率k不存在时，
直线l的方程为x=1，此时点P（-2，3）到l的距离为3，
故x=1成立；
当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-1），
即kx-y-k+2=0，
∵点P（-2，3）到l的距离为3，
∴
|-2k-3-k+2|
k2+1
=3，
解得k=
4
3
，
∴直线l的方程为y-2=
4
3
（x-1），整理，得4x-3y+2=0．
综上所述，l的方程为x=1或4x-3y+2=0．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f1（x）=|x-1|，f2（x）=
1
3
x+1，g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
+
|f1(x)-f2(x)|
2
，若a，b∈[-1，5]，且当x1，x2∈[a，b]时，
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则b-a的最大值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数f（x）=
1
|x-1|
，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+2=0有四个不同的正根，则b的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2
2
）
B、（-3，-2
2
）
C、（-3，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）
设S={1，2，3，4}，n项的数列a1，a2，…an有下列性质：对于S的任何一个非空子集B，在该数列中有相邻的card（B）项恰好组成集合B，求n的最小值．
用列举法表示下列集合：{（x，y）|x+y=5，x∈N，y∈N}．
设f（x）=2sin（2x+
π
6
）+4cos2x．
（Ⅰ）将函数f（x）化成Asin（ωx+Φ）+b（其中A＞0，ω＞0）的形式，并说出函数的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
2
，π]内的取值范围．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），抛物线C2：y2=2px（p＞0），从每条曲线上取两点，将其坐标记录于表中：
x04
2
1
y24
3
2
（Ⅰ）求C1，C2的标准方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆C1上，且对角线AC，BD过原点，若kAC•kBD=-
2p
a2
．求四边形ABCD的面积．
已知向量
b
与向量
a
=（2，-1，2）共线，且满足
a
•
b
=18，（k
a
+
b
）⊥（k
a
-
b
），求向量
b
及k的值．
已知函数f（x）=
1
2
x2+ax-2a2lnx（其中a为实数）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极小值，求a的值；
（2）若对于任意的x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

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