题目内容

已知函数f(x)=
3x,(x≤1)
log
1
3
x,(x>1)
,则y=f(2-x)的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:先由f(x)的函数表达式得出函数f(2-x)的函数表达式,由函数表达式易得答案.
解答: 解:∵函数f(x)=
3x,(x≤1)
log
1
3
x,(x>1)

则y=f(2-x)=
32-x,(x≥1)
log
1
3
(2-x),(x<1)

故函数f(2-x)仍是分段函数,以x=1为界分段,只有A符合,
故选:A.
点评:本题主要考查分段函数的性质,对于分段函数求表达式,要在每一段上考虑.
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