题目内容

把下列各式化为Asin（α+φ）（A＞0）的形式：
（1）
3
sinα+cosα；
（2）5sinα-12cosα．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用辅助角公式，易将其化为正弦型函数的形式．
解答： 解：（1）
3
sinα+cosα=2（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=2sin（α+
π
6
）．
（2）5sinα-12cosα=13sin（α-φ）（其中，tanφ=
12
5
）
点评：在三角函数中，我们常用辅助角公式asinα+bcosα=
a2+b2
sin（α+φ），将三角函数的表达式化为正弦型函数的形式．
练习册系列答案
相关题目
设P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-4，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-1对称，若y=f（x）-
1
2
x+b有三个零点，则b的值是（　　）
A、1或-1
B、
3
2
或-
3
2
C、1或
3
2
D、-1或-
3
2
已知数列{an}中，a1=2，a2=8，数列{an+1-2an}是公比为2的等比数列，则下列判断正确的是（　　）
A、{an}是等差数列
B、{an}是等比数列
C、{
an
2n
}是等差数列
D、{
an
2n
}是等比数列
已知f（x）=3sinx-πx，命题p：?x∈（0，
π
2
），f（x）＜0，则（　　）
A、p是假命题，?p：?x∈（0，
π
2
），f（x）≥0
B、p是假命题，?p：?x0∈（0，
π
2
），f（x0）≥0
C、p是真命题，?p：?x0∈（0，
π
2
），f（x0）≥0
D、p是真命题，?p：?x∈（0，
π
2
），f（x）＞0
不等式x2-3x-10＜0的解集为
 
．
.
z
是z的共轭复数，若z+
.
z
=3，（z-
.
z
）=3i（i为虚数单位），则z的实部与虚部之和为（　　）
A、0B、3C、-3D、2
若复数z=（3-4i）i（i是虚数单位）则z的虚虚部为（　　）
A、3iB、3C、4iD、4
已知函数f（x）=axlnx+b（a，b为常数）在（1，0）处切线方程y=x-1
（Ⅰ）试求a，b的值．  
（Ⅱ）若方程f（x）=m有两不等实数根，求m的范围．
（Ⅲ）g（x）=f′（x），A（x1，y1），B（x2，y2）为y=g（x）曲线上不同两点，记直线AB的斜率为k，证明：k＞g′（
x1+x2
2
）．

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