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用数学归纳法证明“1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
=
n(n+1)(2n+1)(n∈N
*
)”,当n=k+1时,应在n=k时的等式左边添加的项是________.
试题答案
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(k+1)
2
[1
2
+2
2
+…+k
2
+(k+1)
2
]-(1
2
+2
2
+…+k
2
)=(k+1)
2
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(本题10分)
已知
(
),
(1)当
时,求
的值;
(2)设
,试用数学归纳法证明:
当
时,
。
已知
,求证:
.
平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为( )
A.n+1
B.2n
C.
D.n
2
+n+1
是否存在常数
使得
对一切
恒成立?若存在,求出
的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
平面内有
条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.
已知数列{b
n
}是等差数列,b
1
=1,b
1
+b
2
+…+b
10
=145.
(1)求数列{b
n
}的通项公式b
n
;
(2)设数列{a
n
}的通项a
n
=log
a
(其中a>0且a≠1).记S
n
是数列{a
n
}的前n项和,试比较S
n
与
log
a
b
n
+1
的大小,并证明你的结论.
用数学归纳法证明:1+2+3+…+
n
2
=
,则
n
=
k
+1时左端在
n
=
k
时的左端加上________.
在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证( )
A.n=1时成立
B.n=2时成立
C.n=3时成立
D.n=4时成立
关 闭
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