题目内容

已知,求证:.
证明略
因为是轮换对称不等式，可考虑由局部证整体.
,
相加整理得.
当且仅当时等号成立.
【名师指引】综合法证明不等式常用两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一结论，运用时要结合题目条件，有时要适当变形.
练习册系列答案
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已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求证：
(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.
（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。
 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=，
证明:x，y，z∈［0，］
设求证
（1）若|x|＜1，|y|＜1，证明：|
x-y
1-xy
|＜1
（2）某高级中学共有2013名学生，他们毕业于10所不同的初级中学，证明：该高级中学至少有202名学生毕业于同一所初级中学．
用反证法证明命题“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”．
已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为         
用数学归纳法证明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．

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