题目内容

在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)
A．n=1时成立B．n=2时成立
C．n=3时成立D．n=4时成立
C
凸多边形至少有三边,所以应验证n=3时成立.
练习册系列答案
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平面内有n(n∈N＋，n≥2)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过
同一点，证明：交点的个数f(n)＝.
已知函数
（Ⅰ）若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围；
（Ⅱ）若函数的图像在处的切线的斜率为0，，已知求证：
（Ⅲ）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明理由.      
设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0).
(1) 求的值；
(2) 求函数的表达式；
(3) 求证:＞．
已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为         
用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于　　　.
请观察以下三个式子:
①;
②;
③，
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.
(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数.
             
（1）求；
（2）求（用表示）（可能用到的公式：）
用数学归纳法证明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．

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