题目内容
平面内有
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .k
试题分析：当
时，任取其中1条直线，记为
，则除外的其他k条直线的交点的个数为，因为已知任何两条直线不平行，所以直线必与平面内其他k条直线都相交（有k个交点）；又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的k个交点两两不相同，且与平面内其他的f（k）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是
．故：.
练习册系列答案
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，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
对一切
均满足
．证明：
；
．
求证
(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．