题目内容

对于集合P和Q，定义运算P-Q={x|x∈P且x∉Q}．若P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，则P-Q=
 
．
考点：绝对值不等式的解法,指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：解对数不等式求得P、解绝对值不等式求得Q，再根据新定义求得P-Q．
解答： 解：由于P={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，Q={x||x-2|＜1}={x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，
则P-Q={x|0＜x≤1}，
故答案为：{x|0＜x≤1}．
点评：本题主要考查对数不等式、绝对值不等式的解法，新定义，属于基础题．
练习册系列答案
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幂函数f（x）的图象过点（3，
427
），则f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=
33x
B、f（x）=
x32
C、f（x）=
3x4
D、f（x）=
4x3
（1）画出不等式组表示的平面区域
x+2y+4＜0
x-y+1≤0

（2）解不等式x2-2x-3≥0．
设函数f（x）=4x-
1
x+2
．
（1）用定义证明f（x）在（-2，+∞）上是增函数；
（2）求f（x）的零点的个数．
（理）不等式|
2-x
2x+1
|≤1的解集是
 
．
将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3
直线l：y=k（x-
2
）与曲线x2-y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）
A、{0，π）
B、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
C、[0，
π
2
）∪（
π
2
，π）
D、（
π
4
，
3π
4
）
若变量x，y满足约束条件
x≤4
y≤4
x+y≥4
，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
A、6B、5C、2D、4
设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）为偶函数，则a=
 
．

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