题目内容
直线l：y=k（x-
）与曲线x2-y2=1（x＞0）相交于A、B两点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）
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| A、{0，π） | ||||||||
B、（
| ||||||||
C、[0，
| ||||||||
D、（
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：首先根据题意直线l：y=k（x-
）与曲线x2-y2=1（x＞0）相交于A、B两点，进一步判断直线的斜率和渐近线的斜率的关系求出结果．
| 2 |
解答：
解：曲线x2-y2=1（x＞0）的渐近线方程为：y=±x
直线l：y=k（x-
）与相交于A、B两点
所以：直线的斜率k＞1或k＜-1
α∈(
，
)
由于直线的斜率存在：倾斜角α≠
故选：B
直线l：y=k（x-
| 2 |
所以：直线的斜率k＞1或k＜-1
α∈(
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
由于直线的斜率存在：倾斜角α≠
| π |
| 2 |
故选：B
点评：本题考查的知识要点：直线与双曲线的关系，直线的斜率和渐近线的斜率的关系．
练习册系列答案
相关题目
p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞-2，则x2+2x-m=0有实根，则（ ）
| A、“p∨q”为真 |
| B、“￢p”为真 |
| C、“p∧q”为真 |
| D、“￢q”为假 |
