题目内容
12．当m为何实数时，复数z=m2+m-2+（m2-1）i为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．
分析 （1）根据虚部是0，求出m的值即可；（2）根据虚部不是0，求出m的范围即可；（3）根据纯虚数的定义求出m的值即可．
解答 解：（1）若复数z为实数，则m2-1=0，所以m=±1；
（2）若复数z为虚数，则m2-1≠0，所以m≠±1；
（3）若复数z为实数，则$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+m-2=0\\{m^2}-1≠0\end{array}\right.$，所以m=-2．
点评 本题考查了复数的基本概念，考查虚数、纯虚数问题，是一道基础题．
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