题目内容
有三个球，一个球内切于正方体的各个面，另一个球切正方体的各条棱，第三个球过正方体的各个顶点（都是同一正方体），则这三个球的体积之比为（ ）
A、1：
| ||||
| B、1：2：3 | ||||
C、1：2
| ||||
| D、1：4：3 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，求出内切球的半径，与棱相切的球的半径，外接球的半径，然后求出三个球的体积之比．
解答：
解：设正方体的棱长为：2，内切球的半径为：1，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线的长：
，外接球的半径为：
；
所以这三个球的体积之比为：1：2
：3
，
故选：C．
| 2 |
| 3 |
所以这三个球的体积之比为：1：2
| 2 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题是基础题，考查球与正方体的关系，内切球、外接球的关系，考查空间想象能力，求出三个球的半径是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
由函数y=x2+2，x=0，x=1，y=0，围成的图形面积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、1 |
已知定义在R上的函数f（x）关于点（2，0）对称，当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）•（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）值（ ）
| A、可正可负 | B、可能为0 |
| C、恒大于0 | D、恒小于0 |
直线方程ax+by=0的系数a、b从0、1、2、3、4中任意选取，则不同直线有（ ）
| A、12条 | B、13条 |
| C、14条 | D、15条 |
下列区间中，一定存在函数f（x）=x3+3x-3的零点的是（ ）
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| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
将直角坐标方程y=x转化为极坐标方程，可以是（ ）
| A、ρ=1 | ||
| B、ρ=θ | ||
| C、θ=1 | ||
D、θ=
|
设α是第二象限角，则
是（ ）
| α |
| 2 |
| A、第一象限角 |
| B、第一或第三象限角 |
| C、第二象限角 |
| D、第一或第二象限角 |