Question

由函数y=x²+2，x=0，x=1，y=0，围成的图形面积是（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  7

  3

• C、2
• D、1

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先确定积分上限为0，积分下限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

解答： 解：由函数y=x²+2，x=0，x=1，y=0，围成的图形面积是∫₀¹（x²+2）dx=（

1

3

x3+2x）

|

1 0

=

7

3

，
∴函数y=x²+2，x=0，x=1，y=0围成的图形的面积是

7

3

，
故选：B

点评：用定积分求面积时，要注意明确被积函数和积分区间，属于基本运算．