题目内容
下列区间中，一定存在函数f（x）=x3+3x-3的零点的是（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
考点：函数的图象与图象变化
专题：函数的性质及应用
分析：要判断函数f（x）=x3+3x-5的零点的位置，我们可以根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置．
解答：
解：∵f（-1）=-1-3-3=-5，
f（0）=-3
f（1）=1+3-3=1
f（2）=8+6-3=11，
f（3）=27+9-5=31
根据零点存在定理，∵f（0）•f（1）＜0
故（0，1）存在零点
故选：B．
f（0）=-3
f（1）=1+3-3=1
f（2）=8+6-3=11，
f（3）=27+9-5=31
根据零点存在定理，∵f（0）•f（1）＜0
故（0，1）存在零点
故选：B．
点评：本题主要考查了零点存在定理，即如果函数f（x）在区间（a，b）上存在一个零点，则f（a）•f（b）＜0，如果方程在某区间上有且只有一个根，可根据函数的零点存在定理进行解答，但要注意该定理只适用于开区间的情况，如果已知条件是闭区间或是半开半闭区间，我们要分类讨论，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
若复数z=1-i，则|z|的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
已知f（
x-1）=2x+1，f（m）-m=0，则m等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a=2ccosB，则△ABC的形状为（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1（a∈R）的解集在R上为空集，则a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（-1，0） |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，-1） |
有三个球，一个球内切于正方体的各个面，另一个球切正方体的各条棱，第三个球过正方体的各个顶点（都是同一正方体），则这三个球的体积之比为（ ）
A、1：
| ||||
| B、1：2：3 | ||||
C、1：2
| ||||
| D、1：4：3 |
已知A={3，4，5}，B={1，3，4，6}，则A∩B等于（ ）
| A、{1，3，4，5，6} |
| B、{3，4，5，7} |
| C、{1，6} |
| D、{3，4} |
从10名班委中选出两名担任班长和副班长；有（ ）种不同选法．
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |