题目内容
设f（x），g（x）为奇函数，证明φ（x）=f（x）×g（x）是偶函数．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答：
解：∵f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，
f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴φ（-x）=f（-x）×g（-x）=-f（x）×[-g（x）]=f（x）×g（x）=φ（x），
即函数φ（x）偶函数．
f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴φ（-x）=f（-x）×g（-x）=-f（x）×[-g（x）]=f（x）×g（x）=φ（x），
即函数φ（x）偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键，比较基础．
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