题目内容
等比数列{an}，满足a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=15，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、5 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：先设等比数列{an}公比为q，分别用a1和q表示出a12+a22+a32+a42+a52，a1+a2+a3+a4+a5和a1-a2+a3-a4+a5，发现a12+a22+a32+a42+a52除以a1+a2+a3+a4+a5正好与a1-a2+a3-a4+a5相等，进而得到答案．
解答：
解：设数列{an}的公比为q，且q≠1，则
a1+a2+a3+a4+a5=
=3①，
a12+a22+a32+a42+a52=
=15②
∴②÷①得
÷
=
=5，
∴a1-a2+a3-a4+a5=
=5．
故选：D．
a1+a2+a3+a4+a5=
| a1(1-q5) |
| 1-q |
a12+a22+a32+a42+a52=
| a12(1-q10) |
| 1-q2 |
∴②÷①得
| a12(1-q10) |
| 1-q2 |
| a1(1-q5) |
| 1-q |
| a1(1+q5) |
| 1+q |
∴a1-a2+a3-a4+a5=
| a1(1+q5) |
| 1+q |
故选：D．
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．
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已知a，θ∈R，若对于任意的实数a∈（-∞，0），使asinθ≤a，则cos（θ-
）=（ ）
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|