函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log a}$的定义域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定义域为（3，+∞）．

分析要使函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意义，列出不等式组，求解即可．

解答解：要使函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得x＞3．
∴函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定义域为（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

点评本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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