Question

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，则f（-6）+f（log₂5）=（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 15

Answer 1

分析 由分段函数，结合对数的运算性质和对数恒等式，计算即可得到所求和．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，
可得f（-6）=1+log₂（2+6）=1+3=4，
f（log₂5）=2${\;}^{lo{g}_{2}5}$=5，
即有f（-6）+f（log₂5）=4+5=9．
故选：C．

点评 本题考查分段函数的运用：求函数值，考查指数和对数的运算法则，考查运算能力，属于基础题．