Question

1．下列命题中，真命题的是（　　）

• A． ?x₀∈R，x₀²＞0
• B． ?x∈R，-1＜sinx＜1
• C． ?x₀∈R，2^xo＜0
• D． ?x∈R，tanx=2

Answer 1

分析 利用特称命题的真假判断A的正误；正弦函数的值域判断B的正误；指数函数的值域判断C的正误；正切函数的值域判断D的正误．

解答 解：?x₀∈R，x₀²＞0，显然成立．
?x∈R，-1＜sinx＜1，因为sinx∈[-1，1]，所以B不正确；
?x₀∈R，2^xo＜0，由指数函数的值域{y|y＞0}，可知C不正确；
?x∈R，tanx=2，因为正切函数的值域为：R，所以D 不正确；
故选：A．

点评 本题考查命题的真假，特称命题与全称命题的真假的判断，涉及三角函数的有界性，指数函数的值域，二次函数的性质，是基础题．