题目内容

5．已知a为实数，若复数z=a2-1+（a+1）i为纯虚数，则（a+i2015）（1+i）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

分析 由纯虚数的概念可得a2-1=0，a+1≠0，解得a=1，即有（1+i2015）（1+i），运用i的乘方性质和乘法运算，即可得到所求值．

解答 解：复数z=a2-1+（a+1）i为纯虚数，
可得a2-1=0，a+1≠0，
解得a=1．
则（1+i2015）（1+i）=（1+i4×503+3）（1+i）
=（1+i3）（1+i）=（1-i）（1+i）=1-i2=1+1=2．
故选：A．

点评 本题考查复数的概念和运算，主要考查纯虚数和乘法运算，属于基础题．

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