题目内容

16．命题“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

分析 根据全称命题的性质即可得到结论．

解答 解：命题“?x∈R，x2-2ax+3＞0”是真命题，
则判别式△=4a2-4×3＜0，
故a2＜3，
即-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$＜a＜$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查全称命题的应用，根据不等式恒成立和判别式△的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{2e}$）C．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）D．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）
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A．2B．-2C．1D．-1
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