Question

设有一立体的三视图如图，则该立体体积为

 

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可知：该几何体是圆柱，一个半圆柱和一个长方体的组合体，分别求出部分的体积，相加可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可知：该几何体是圆柱，一个半圆柱和一个长方体的组合体，
上部的圆柱底面直径为2，高为2，故体积为：2×π×(

2

2

)2=2π，
上部的半圆柱底面直径为2，高为1，故体积为：

1

2

×1×π×(

2

2

)2=

1

2

π，
长方体的体积为：2×2×1=4．
故组合体的体积为：2π+

1

2

π+4=

5π

2

+4，
故答案为：

5π

2

+4

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．