Question

已知

a-i

1-i

+2=bi（a，b∈R，i为虚数单位），那么a+bi的共轭复数为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：条件即

a+1

2

+2+

a-1

2

i=bi，再根据两个复数相等的条件求得a和b的值，可得a+bi的共轭复数．

解答： 解：∵

a-i

1-i

+2=bi，即

(a-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

+2=bi，即

a+1

2

+2+

a-1

2

i=bi，
∴a=-5，b=-3，∴a+bi的共轭复数为-5+3i，
故答案为：-5+3i．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，两个复数相等的条件，属于基础题．